링크 문제를 요약하겠습니다. 사분원 둘레 $n$개가 주어집니다. 이들을 잘 돌리고 조합하여 하나의 폐회로를 완성해야 합니다. 단, 두 개의 사분원 둘레가 만나는 부분은 부드럽게 이어져야 합니다. $4\le n\le 100;$ $1\le r\le 10\,000$ Yes / No로 답해주세요. 접근 1 naïve한 여러 방법들이 떠오릅니다 방향 고정 등으로 중복을 획기적으로 줄일 수 있을까요? → 그다지.. DP가 계속 맴도는데.. 좌우상하 DP로 점화식을 세워 볼까요? → 역시나 역부족.. 필요한 알짜 x, 알짜 y를 상태에 포함? → 결국 좀 애매합니다.. 이동 범위를 확인할 수 있을까요? → 딱히 연속적이지 않아서 무의미해 보입니다.. 다만.. 45도로 돌려볼 수 있을까요? → x,y를 복합적으로 고려..

예년 본선 후기가 별로 없길래 저라도 적어봅니다. 대회 전 https://heejayaa.tistory.com/165 올해는 제가 옥 선생님(utilforever)께 얻어먹었습니다 😋 등심? 스테이크, 리코타 치즈? 샐러드, 뇨끼를 먹었습니다. 뇨끼를 처음 먹어봤는데 쫄깃하고 맛있었습니다. 스테이크는 두툼하니 야무졌습니다. 잘 먹고 들어가서 끝까지 잘 버틸 수 있었던 것 같네요 :) 감사합니다! 한편, NYPC의 시간대를 부분집합으로 갖는 춘배컵이 BOJ에서 진행 중이었습니다. 저는 N. 고양이 리그 문제를 출제했습니다. xiaowuc1님이 퍼솔하는 걸 확인할 수 있었으나 뭔가 스코어보드 구경이 이제는 그닥 재밌지는 않네요. 역시 문제를 만들어내는 순간이 제일 즐거운 것 같습니다. 넥슨에 도착한 뒤 드디..

문제 굉장히 재미있다. 예상 난이도는 플래티넘 2 정도? 고민에서 코딩까지 2시간 걸렸는데.. 이거 괜찮나 ㅋㅋ 풀이 더보기 기본적인 사항들 관찰 1. 많아야 $R$번의 청소를 한다. 관찰 2. 청소 경로가 차곡차곡 쌓이는 형태이다. 정확히는, 청소 경로 두 개가 교차할 경우, exchange argument에 의해 꼬인 걸 푸는 게 최적 따라서 청소 경로가 '껍데기처럼 벗겨낼 수 있다' 정도의 이야기 구현 어케하지.. 생각 1. 수직선을 긋고, 만나는 부분들은 이번에 갖고 가고, 만나지 않는 부분들은 최대한 어케 땡겨서 재귀적으로......?? 생각 2. 이렇게 밑도 끝도 없이 구현이 막막해진다면 뭔가 단순한 형태로의 변환을 도모해야 한다. 생각 3. 격자다. 격자에서 체비셰프 좌표계가 떠오르는 이동들..

굉장히 재밌는 문제입니다. 부분문제 1 ~ 4 부분문제 1 : $C-B$를 반환하면 됩니다. 부분문제 2~4 : 그래프로 모델링하여 해결할 수 있습니다. 인접한 두 방향의 이동을 스택을 이용해 표현할 수 있고, 이로써 그래프를 만들어 둘 수 있습니다. 쿼리마다 multisoure BFS를 해주면 쉽게 답을 구할 수 있습니다. 부분문제 5 다시 표현하면 $[B,B]$에서 $[C,C]$로 가는 최단 경로를 찾거나, 도달 불가능함을 판별하는 문제입니다. $[A,B]$와 $[C,D]$에 대한 문제의 약한 버전이어서, 확실히 해결하면 정해로 직결될 법한 느낌이 나는 부분문제입니다. 관찰 1. $H_B < H_C$는 '도달 가능'의 필요조건입니다. 높이는 이동하는 과정에서 항상 엄격하게 높아지기 때문입니다. 관찰 ..

A에서는 디버깅에, B에서는 코딩에 시간을 쓰는 바람에 C를 대회 중에 해결하지 못해 아쉽습니다. 하지만 991등으로 마무리하여 티셔츠는 받게 되었습니다. 대회를 잘 봤는지와 무관하게, C번 문제가 꽤 흥미로워서 풀이를 남겨 놓고자 합니다. 우선, 문제 상황은 다음과 같습니다. 정점이 $N$개인 트리가 주어집니다. 각 정점 $v$에는 $M_v$개의 문자열이 주어집니다. 트리를 여러 개의 경로로 분할하되, 각 경로에 문자열 $s$가 포함되게 할 수 있다면 $s$는 mutually-learned 합니다. mutually-learned 한 문자열의 개수를 세는 것이 문제입니다. 모든 TC에 대해 $N$의 합은 $3\cdot 10^6$을 넘지 않습니다. 모든 TC에 대해 $\sum M_v$의 합은 $8\cdot..

문제 링크 고수들한테 교육적인 문제라고 생각한다. 부분문제 1 $W_i =0$ $(1 \le i \le N)$ 더보기 도달 불가능한 경우를 걸러내자. $H_{i-1} < D_{i}-D_{i-1}$이라면 $i-1$번 기둥에서 $i$번 기둥으로 이동하는 것이 불가능하다. 바닥에 닿기 때문이다. 그런 $i$가 존재하지 않는다면, 항상 $n$번 기둥까지 도달 가능하다. 걸러냈으니, 이제 문제에서 도달 가능함을 전제하고 풀이해 나갈 수 있다. 부분문제 4 $N \le 500$ $H_i \le 500$ $(1 \le i \le N)$ 더보기 $\mathrm{dp}(i,j):=i$번 기둥의 높이 $j$ 부분까지 이동하는데 걸리는 최소 시간 naive하게 다음과 같은 직관적인 점화식을 짤 수 있다. $\displays..

홀의 정리는 홀의 결혼 정리라고도 불리우는 정리로, 이분 매칭에서 유용하게 쓰이거나 다른 그래프 이론의 다양한 정리들의 증명에 도움이 된다. 홀의 정리를 증명해 보았다. 그냥 검색해봐도 되지만, 홀의 정리 문제 상황과 유사한 구조에서 비슷한 논리를 이끌어내는 문제가 존재하기 때문에 이를 대비하기 위해서 별도의 특수한 도구 없이 증명하는 것을 목표로 잡았다. Theorem: $($모든 $S\subset X$에 대해 $|S|\le |N(S)|$를 만족$) \iff (\exists X$에서 $Y$로의 완전 매칭$)$ $[\Leftarrow]$는 자명한 명제이므로, $[\Rightarrow]$만 증명한다. 좌변의 조건을 "홀의 조건"이라고 부르자. 수학적 귀납법으로 접근해 보자. $|X|$의 크기에 대한 귀납법..