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[ABC 270] G. Sequence in mod P ★
PS 문제들 2022. 9. 25. 21:05

문제 링크 버추얼을 돌면서 만난 문제이다. 처음에는 함수형 그래프에서 사이클을 다루는 알고리즘 floyd cycle finding을 떠올렸는데, 이내 입력을 보아하니 안 될 것 같아서 접고 수식을 정리해봤다. $G=A^nS+B\cdot \frac {A^n-1}{A-1}$이 나왔는데, $n$을 결정하는 것이 난관이였다. 식을 $n$에 대해서 정리하고 이산 로그로 구할 수 있을까라는 생각을 했고, 딱히 발전이 없던 차에 시간이 끝났다. 알고 보니 이산 로그도 풀이가 될 수 있고, 혹은 baby-step giant-step이라는 알고리즘을 사용할 수도 있었다. 사실 이산 로그를 구할 때 이 알고리즘이 들어간다. 아무튼 baby step giant step의 원리를 이해했다. 이것으로 이산 로그를 구할 수 있다..

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